เศษส่วน

เศษส่วนสามัญ เศษส่วนแท้ และเศษเกิน

จำนวนคละ

1. คูณจำนวนเต็มเข้ากับตัวส่วนของเศษส่วนแท้ (2 × 4 = 8)
2. บวกผลคูณในขั้นแรกด้วยตัวเศษ (8 + 3 = 11)
3. นำผลบวกเป็นตัวเศษประกอบกับตัวส่วน เขียนใหม่เป็นเศษเกิน (114)

1. หารตัวเศษด้วยตัวส่วน ให้เหลือเศษเอาไว้ (11 ÷ 4 = 2 เศษ 3)
2. นำผลหารที่ไม่เอาเศษไปเป็นจำนวนเต็ม (2_)
3. นำเศษจากการหารเป็นตัวเศษประกอบกับตัวส่วน เขียนเศษส่วนต่อท้ายจำนวนเต็ม (234)

เศษส่วนที่เทียบเท่ากัน

23 เทียบเท่ากับ 46

เศษส่วนซ้อน

เศษส่วนซ้อน หรือ เศษซ้อน (complex/compound fraction) คือเศษส่วนที่มีตัวเศษหรือตัวส่วนเป็นเศษส่วนอื่น ตัวอย่างเช่น ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}/{\tfrac {1}{3}}}$ เป็นเศษส่วนซ้อน ในการลดรูปเศษส่วนซ้อนสามารถทำได้โดยการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน เหมือนการหารธรรมดา ดังนั้น ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}/{\tfrac {1}{3}}}$ จะมีค่าเท่ากับ 12 ÷ 13 = 32 นอกจากนั้นตัวเศษหรือตัวส่วนสามารถเป็นนิพจน์ของเศษส่วนอื่นต่อๆ กันไปได้ อย่างเช่นเศษส่วนต่อเนื่อง (continued fraction)

ส่วนกลับและตัวส่วนที่ไม่ปรากฏ

เลขคณิตของเศษส่วน

การเปรียบเทียบค่า

${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}>{\tfrac {2}{4}}}$ เพราะ ${\displaystyle 3>2}$

วิธีหนึ่งที่จะเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันคือการหาตัวส่วนร่วม ในการเปรียบเทียบ ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}$ กับ ${\displaystyle {\tfrac {c}{d}}}$ ให้แปลงทั้งสองเป็น ${\displaystyle {\tfrac {ad}{bd}}}$ และ ${\displaystyle {\tfrac {bc}{bd}}}$ เมื่อได้ว่า ${\displaystyle bd}$ เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว ตัวเศษ ${\displaystyle ac}$และ ${\displaystyle bc}$ ก็สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้

ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบระหว่าง ${\displaystyle {\tfrac {2}{3}}}$ กับ ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ ให้แปลงเป็น ${\displaystyle {\tfrac {4}{6}}}$ กับ ${\displaystyle {\tfrac {3}{6}}}$ ซึ่งสามารถเปรียบเทียบกันได้

การบวกลบคูณหาร

${\displaystyle {\tfrac {2}{4}}+{\tfrac {3}{4}}={\tfrac {5}{4}}}$

${\displaystyle {\tfrac {5}{8}}-{\tfrac {3}{8}}={\tfrac {2}{8}}}$

${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {5}{12}}={\tfrac {9}{12}}+{\tfrac {5}{12}}={\tfrac {14}{12}}}$

${\displaystyle {\tfrac {5}{6}}\times {\tfrac {7}{8}}={\tfrac {35}{48}}}$

${\displaystyle {\tfrac {2}{3}}\div {\tfrac {2}{5}}={\tfrac {2}{3}}\times {\tfrac {5}{2}}={\tfrac {10}{6}}}$