ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ม.3 กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 3.1

	1. จงเขียนกราฟ แล้วหาว่าระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรต่อไปนี้ มีคำตอบ เดียว มีหลายคำตอบ หรือ ไม่มีคำตอบ
	กราฟของสมการทั้งสองมีจุดตัดที่จุดเดียว เป็นคำตอบของสมการ คือ จุด (2,1)
	เนื่องจากกราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงสองเส้นทับกัน ดังนั้นทุกคู่อันดับเป็นจุดพิกัดบนเส้นตรงนี้เป็นคำตอบของสมการ ระบบนี้จึงมีคำตอบมากมายไม่จำกัด
	ระบบสมการเป็นเส้นตรงที่ขนานกันไม่ตัดกัน ดังนั้น จึงไม่มีคู่อันดับที่เป็นคำตอบของสมการ
	เนื่องจากกราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงสองเส้นทับกัน ดังนั้นทุกคู่อันดับเป็นจุดพิกัดบนเส้นตรงนี้เป็นคำตอบของสมการ ระบบนี้จึงมีคำตอบมากมายไม่จำกัด
	เนื่องจากกราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงสองเส้นทับกัน ดังนั้นทุกคู่อันดับเป็นจุดพิกัดบนเส้นตรงนี้เป็นคำตอบของสมการ ระบบนี้จึงมีคำตอบมากมายไม่จำกัด
	กราฟของสมการทั้งสองมีจุดตัดที่จุดเดียว เป็นคำตอบของสมการ คือ จุด (4,2)
	2. จากกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรต่อไปนี้ จงหาว่า แต่ละระบบสมการมีคำตอบหรือไม่ ในกรณีมีคำตอบเดียวให้ระบุคำตอบนั้น
1.	เนื่องจากกราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงสองเส้นทับกัน ดังนั้นทุกคู่อันดับเป็นจุดพิกัดบนเส้นตรงนี้เป็นคำตอบของสมการ ระบบนี้จึงมีคำตอบมากมายไม่จำกัด
2.	ระบบสมการเป็นเส้นตรงที่ขนานกันไม่ตัดกัน ดังนั้น จึงไม่มีคู่อันดับที่เป็นคำตอบของสมการ
3.	กราฟของสมการทั้งสองมีจุดตัดที่จุดเดียว เป็นคำตอบของสมการ คือ จุด (2,1)
4.	กราฟของสมการทั้งสองมีจุดตัดที่จุดเดียว เป็นคำตอบของสมการ คือ จุด (3,-3)
5.	กราฟของสมการทั้งสองมีจุดตัดที่จุดเดียว เป็นคำตอบของสมการ คือ จุด (-2,3)
6.	เนื่องจากกราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงสองเส้นทับกัน ดังนั้นทุกคู่อันดับเป็นจุดพิกัดบนเส้นตรงนี้เป็นคำตอบของสมการ ระบบนี้จึงมีคำตอบมากมายไม่จำกัด