พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ รูปทรงสามมิติที่ทุกด้านเป็นรูปเหลี่ยมมุมฉาก และด้านตรงข้ามเท่ากันทุกประการ
และขนานกัน
สูตร พื้นที่ผิวของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ผลรวมของด้านทั้ง 6 ด้าน
ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง หรือ
ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน x สูง
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดด้านให้ 3 ด้าน
พื้นที่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
1. ปริซึม
ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ
ฐานทั้งคู่อยู่ในระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็น
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
สูตร พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ผิวหน้าตัด
ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
พื้นที่ผิวของปริซึม เมื่อคลี่ผิวข้างของปริซึมใด ๆ พบว่า จะเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวเท่ากับเส้นรอบฐานและส่วน
กว้างเท่ากับความสูง ดังรูป
สูตร พื้นที่ผิวข้าง = เส้นรอบฐาน x สูง
ตัวอย่าง 1
ตัวอย่าง 2
2.พีระมิด
พีระมิด คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่ในระนาบเดียวกับฐานและหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลม
ลักษณะของพีระมิดตรง
1. หน้าของพีระมิดตรงเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และเท่ากันทุกรูป 2. สันของพีระมิดตรงจะยาวเท่ากันทุกเส้น 3. ความสูงเอียงของพีระมิดตรงด้านเท่า มุมเท่า จะยาวเท่ากันทุกเส้น 4. ปริมาตรของพีระมิด เป็นหนึ่งในสามของปริมาตร
ปริซึมที่มีฐานเท่ากันกับพีระมิดและมีส่วนสูงเท่ากับพีระมิด
การหาส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด
1. โจทย์ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 18 เซนติเมตร และความสูงของพีระมิดเป็น 12 เซนติเมตร จงหาความสูงเอียงทั้ง 2 ด้าน พีระมิดเป็น 12 เซนติเมตร จงหาความสูงเอียงทั้ง 2 ด้าน
(1) ความสูงเอียงด้านกว้าง
(2) ความสูงเอียงขนานด้านยาว
2. โจทย์ พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า
กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร มีสันยาว 13 เซนติเมตร จงหาส่วนสูง
ตัวอย่าง พีระมิดแห่งหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 6 เมตร สูงเอียง 5 เมตร และสูงตรง 4 เมตร
จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด
3. กรวย
ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า กรวย ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรงรูปเรขาคณิตสามมิต นั้นว่า กรวย
สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับกรวย
ปริมาตรของกรวย = 1/3 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลังสอง X สูงตรง
พื้นที่ผิวของกรวย = (22/7 หรือ 3.14) X รัศมี X สูงเอียง + (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลังสอง
กรวย (cone) คือ ทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระแนบเดียวกันกับฐาน
และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง
4.ทรงกระบอก
ทรงกระบอก (Cylinder) คือ ทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับหน้าตัด
และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้รอยตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ
กับฐานเสมอ
สูตรการหาพื้นที่และปริมาตร
มีดังนี้
  |
| การแปลงหน่วยการวัด ความยาว พื้นที่ ปริมาตร ในระบบเมตริก | Hits: 95960 |
| ความยาวรอบรูป (perimeter) | Hits: 70402 |
| พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก | Hits: 97297 |
| แบบฝึกหัด เสริมทักษะ การหาพื้นที่ผิว (ใหม่) | Hits: 24142 |
| แบบฝึกหัด เสริมทักษะ การหาปริมาตร (ใหม่) | Hits: 22959 |
| ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก แบบฝึกหัดที่ 1.2 ก | Hits: 367460 |
| ปริมาตรของทรงกระบอก แบบฝึกหัด 1.2ข | Hits: 218297 |
| ปริมาตรของพีรามิดและกรวย แบบฝึกหัดที่ 1.3ก | Hits: 173315 |
| ปริมาตรของกรวย แบบฝึกหัด 1.3ข | Hits: 165292 |
| ปริมาตรของทรงกลม แบบฝึกหัด 1.4 | Hits: 165187 |
| พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก แบบฝึกหัด 1.5 |
